Согласно закону "О воинской обязанности и военной службе" от призыва на военную службу освобождаются граждане:

1. признанные не годными или ограниченно годными к военной службе по состоянию здоровья;

Если Вы признаны негодным вас снимают с учета, и вы уже не пойдете в армию, т.е. полностью освобождаетесь от исполнения воинской обязанности. Если же Вы признаны ограниченно годным к военной службе, то Вы лишь освобождаетесь от призыва. В этом случае Вас могут регулярно вызывать на медицинское переосвидетельствование.

y - акт исследования состояния здоровья с указанием результатов проведенных исследований и поставленного диагноза, выписка из истории болезни, заверенные подписями главного врача и лечащего врача медицинского учреждения и оттиском печати медицинского учреждения; лист медицинского освидетельствования с заключением врачей специалистов о категории годности призывника; карта медицинского освидетельствования гражданина, подлежащего призыву на военную службу.

2. проходящие или прошедшие военную службу в Российской Федерации;

Если вас уволили из армии или с альтернативной службы по любой законной (см. например ст. 51 Закона "О воинской обязанности и военной службе") причине, даже если вы отслужили 2 дня, повторный призыв вам не грозит.

3. проходящие или прошедшие альтернативную гражданскую службу;

4. прошедшие военную службу в другом государстве;

Можно добиться освобождения от призыва, предъявив справку о том, что вы прошли службу в армии другого государства. К примеру, в Израиле для туристов есть специальные "армейские" туры. И там даже можно получить справку о том, что вы отслужили в израильской армии, хотя сам тур длится всего две - три недели.

y - выписка из учетного воинского документа с заверенным в установленном порядке переводом на русский язык или справка из воинской части, в которой гражданин проходил военную службу, с таким же образом заверенным переводом ее;

5. имеющие предусмотренную государственной системой аттестации ученую степень кандидата наук или доктора наук;

Т.е. после аспирантуры вам армия не грозит если вы успешно защитились.

y - документ, подтверждающий наличие ученой степени;

6. являющиеся сыновьями (родными братьями):
военнослужащих, погибших (умерших) в связи с исполнением ими обязанностей военной службы, и граждан, проходивших военные сборы, погибших (умерших) в связи с исполнением ими обязанностей военной службы в период прохождения военных сборов; граждан, умерших вследствие увечья (ранения, травмы, контузии) либо заболевания, полученных в связи с исполнением ими обязанностей военной службы, после увольнения с военной службы либо после окончания военных сборов.

Имеется в виду непосредственная, прямая связь. К сожалению если ваш родственник умер в следствии болезней или последствий ранений, то это доказать сложно.

y - свидетельство о смерти и извещение воинской части в адрес военного комиссариата о их гибели (смерти).

7. отбывающие наказание в виде обязательных работ, исправительных работ, ограничения свободы, ареста или лишения свободы;

8. имеющие неснятую или непогашенную судимость за совершение преступления;

9. в отношении которых ведется дознание либо предварительное следствие или уголовное дело в отношении которых передано в суд.

После снятия судимости, прекращения следствия и т.п. вы снова попадаете под призыв.